摘要：地震次生火灾对人类的危害极大，在震后对火灾动态蔓延过程进行模拟，以便在最短时间内调集有限的消防力量进行扑救，减少火灾造成的损失是震后应急救灾的重要课题。对震后火灾蔓延过程的动态模拟进行研究，用惠更斯原理对火灾动态蔓延过程进行模拟，最后，开发基于GIS的城市地震次生火灾动态蔓延模拟系统，模拟单个或者多个起火点的动态蔓延过程，可以定量地估计地震次生火灾对城市的危害，从而在最短时间内给救灾应急提供决策依据。

关键词：地震次生火灾  GIS  火灾动态蔓延  模拟系统

中图分类号：TU7  文献标识码：A  文章编号：（2006）02-0010-04

 

基于高层建筑GIS地震火灾动态蔓延模拟[1]

 

谢旭阳 任爱珠

 

1、前言

地震次生火灾是指因地震直接或间接引起的火灾，在地震产生的次生灾害中，次生火灾往往是最危险的。地震次生火灾造成的损失往往比地震直接造成的损失还大。如1906年4月18日，在美国旧金山的一场里氏8.3级的大地震引发了大火，大火连续燃烧了3天，烧毁了521个街区中的508个，28288栋房屋，死亡400人，损失达4亿美元。在这次地震中，火灾造成的损失比地震造成的直接损失大10倍。在1923年9月1日，日本关东地区发生了一次8.3级的地震，东京市地震大火烧了三天两夜，烧掉了三分之二的房屋。在市内一家被服厂内就烧死44030人，在震后两天里烧毁面积达到3830hm²。据统计，这次地震火灾中烧毁44.7万栋房屋，烧死5.6万余人，而震倒的房屋为13万栋。在东京烧毁的房屋占总户数的70%，在横滨烧毁的房屋占总户数的60%以上。

       国内外关于地震灾害模拟的系统比较多，但关于地震次生火灾动态蔓延的模拟模型较少。中国地震局地质研究所的许建东等结合传统的火焰蔓延数学模型，在ArcView平台上开发了一个基于GIS的城市地震次生火灾蔓延模型，但该模型在计算蔓延过程时没有考虑建筑物燃烧介质的不一致性，同时没有模拟单个起火点或者多个起火点可能蔓延的范围。日本的Hamada (1975)通过对日本建筑的调查，发展了一个城市火灾蔓延模型。在该模型的基础上，美国联邦应急管理局（FEMA）开发了一个基于GIS的地震次生火灾蔓延模型FFE（包含在HAZUS99中）。该蔓延模型认为建筑排列整齐，建筑与建筑之间的距离是相等的，这些建筑都会被燃烧，而且建筑的属性也是一致的，火灾以椭圆的方式向前蔓延。日本在对地震中可能受火灾伤害的人员数目以及所需要的物品进行了研究^[1]。在调查日本神户地震次生火灾以及浜田蔓延模型的基础上，日本开发了一个模拟地震次生火灾的模型^[7]。浜田蔓延模型主要针对正常情况下城市大火的蔓延模型，没有考虑地震情况下的特殊情况。

火灾蔓延过程的动态模拟可以使消防人员了解火灾随时间动态发展的过程，可以了解某一时刻火灾发生的情况，如：

（1）可以知道在火灾发生一定时间内已经蔓延的范围，燃烧的建筑物，以及计算需要到达的时间后，会蔓延的范围和燃烧的建筑物，这样可以确定派遣消防车的数量，从而可以将有限的力量投入到更多需要灭火的地方去。

（2）可以动态地了解多少建筑物以及多少人受到了火灾的影响。

（3）可以根据建筑物的类型以及蔓延的范围来确定需要派遣什么类型的消防车，需要多少消防用水，有利于消防指挥人员有效地指挥灭火。

       作者在总结前人经验的基础上，对震后城市中建筑物的火灾危险性模拟、可能的着火点模拟、火灾蔓延范围的模拟、以及火灾蔓延过程的动态模拟进行了研究，并开发了基于GIS的地震次生火灾蔓延模拟系统，本文介绍了地震次生火灾动态蔓延模拟的方法。

在对地震次生火灾蔓延过程模拟时，需要的数据主要有：GIS地图、建筑的属性（建筑的面积和火灾荷载等）、燃料属性以及气象参数。

2、火灾蔓延速度计算

2.1 惠更斯原理的应用

对于火灾蔓延边界的确定方法主要有四种方法：快速路径搜索法、惠更斯原理、最大蔓延速率、正常火线前进法。

惠更斯原理是光学中的一个理论，该理论于20世纪90年代开始应用于火灾蔓延过程的模拟。在实际燃烧中，火灾蔓延具有象光波一样向前蔓延的特征，这也就是说火灾的前沿随着时间象光波一样不断地传播和移动，惠更斯原理解决了在指定时间内火灾前沿所在位置这个问题。

惠更斯原理在火灾蔓延中的应用主要是认为火边界的每一个顶点是相互独立的，以椭圆形状向前蔓延（如图1所示）。椭圆的形状和方向主要由风—斜面向量来决定，椭圆的大小由蔓延速度以及时间步长来决定，惠更斯原理应用于火灾蔓延计算是相当复杂的一个过程。

图1  惠更斯原理的应用（A）燃料的属性一致（B）燃料的属性不一致

惠更斯原理可以确定火在任意t时刻的边界，边界可以看作是一些离散的点组成的连续曲线。模型假设边界上的每一个点都以小的椭圆向外蔓延。在 时刻，火的外边界由小椭圆的边界组成。对于边界的每一个点，当地的环境条件（如燃料、地形等）影响了火的蔓延速度与快速蔓延方向。当地的环境条件主要用来计算每一个小椭圆的参数（如图4中的a，b，c）。每一个点对于其相邻的点都是独立的。在系统中可以设置火边界的点数目，点数目设置的越多，模拟结果就越准确，但模拟所需要的时间就更长。

惠更斯原理认为每一个顶点可以作为一个独立的火源点。对于每一个顶点需要的参数有^[14-15]：

（1）该顶点的坐标微分（x_s，y_s）值；

（2）最大蔓延速度方向（e）；

（3）决定椭圆形状的参数a，b，c（见图2）。

根据这些参数，对一个顶点，计算蔓延速度的微分方程为：

         （1）

            （2）

进行次生火灾动态蔓延模拟时，在次生火灾蔓延范围的基础上^[8-9]，采用了惠更斯原理进行地震次生火灾蔓延过程的动态模拟。在模拟的过程中做了以下的假设：

（1）假设建筑物与建筑物之间的空地的燃料密度与建筑物的燃料密度一致，这是由于地震后建筑物遭到破坏造成的。

（2）假设火以椭圆形状向前蔓延。

（3）椭圆上的顶点蔓延是互相独立的，不互相影响的。

2.2 斜面的转换

Richards方程开始适用于平坦的地形，在平面上，在程序中计算出来的平面坐标系统不需要转化就可以直接在图上显示出来。但是，这在斜面上不适应，在式（1）和（2）中的输入输出中的每一个顶点（x_i，y_i）都是以平面的形式显示的。在普通的水平平面，火边界的所有顶点都存入了计算机里，这就意味为式（1）和（2）中的参数（x_s，y_s，e）必须转换到平面上，相应地输出结果（X_t，Y_t）也应该转换到水平面上。

对于第i个顶点的（x_s，y_s）可以通过增加或者减少由于地表决定的斜面修正数D_i来进行计算，可以用下式进行求解^[14-15]：      

                                                                             （3）

                                                                      （4）

其中：D_i是边界段（x_i-1，y_i-1）到（x_i+1，y_i+1）在水平面上与斜面在第i个顶点处的距离差，可以用下式进行求解：

                                （5）

其中：    ——斜坡在上坡方向（ ）的角度；

——坡度角，可以用下式进行计算：

                                                                       （6）

其中：a_i为边界段在平面上与水平线之间的夹角，可以用下式来求解：

                                                              （7）

在将输出结果（X_t，Y_t）转换到平面上（ ， ）与上面相类似，但过程相反。

                                                                                      （8）

                                                                                        （9）

其中： 是蔓延速率在水平与斜面上的差。

                                  （10）

式（3）和式（4）中的增加或者减少主要取决于坡度角。这样，第i个顶点新的水平坐标将以时间和 ， 给出，水平蔓延距离就可以计算出来。

2.3 椭圆参数

根据大量的测试，在一定的空间条件中，即使起火发生在一个不规则的地方或者是一个波浪行状的地形，火灾蔓延的形状是一个椭圆（Anderson et al 1982），如图2所示。

式（1）和（2）中的参数a，b，c确定了在某一个顶点处椭圆的形状。在模型中，确定椭圆的主要因素是长半径与短半径之比。其中，对于50km/h（13.9m/s）以下的风速，椭圆的形状与风流的速度有很大的关系（Alexander 1995）：

                                                 （11）

其中：    a——椭圆的短轴长度，m；

              b——椭圆的长轴长度，m；

              U——风速，m/s。

       假设椭圆的焦点是起火点（Alexander，1985），则火蔓延最慢的距离与最快的距离比为：

                          （12）

       根据式（13）、（14）以及火的蔓延速率R确定a，b，c：

                                                                             （13）

                                                                                           （14）

                                                                                               （15）

2.4 蔓延速度

       对于每一个顶点，可以用下面公式来计算蔓延速度：

                                                                            （16）

其中：    R——火蔓延速度（m/min）；

       U——风速（m/s）。

       BH——建筑物的层高，（m）。对于单层建筑取建筑物的高度，对于多层建筑取建筑物的层高。

式（16）主要针对于木结构建筑，在系统中假设对于所有的建筑的蔓延速度该公式都适用。

火燃烧强度描述了单位长度，单位时间内释放的热量（KW/m）：

                                                                                                 （17）

式中：    h——燃烧产热（所释放的总热减去所燃烧需要的热量），KJ/Kg；

              w——单位面积荷栽，Kg/m2；

              R/60——火蔓延速度转换为单位时间内的蔓延速度，m/s。

事实上，在地震次生火灾中，决定蔓延速度的主要因素有建筑物的间隔、建筑物的构造、建筑物的高度、建筑物的火灾荷载、风速以及消防能力等。其中建筑物的构造是代表建筑物是否容易起火的参数，而建筑物的高度则是决定火焰高度的要素、也是代表辐射热量的一个参数。此外，火灾荷载表明了建筑物在一定的发热量、风速以及气流引起的热传播、以及火星和飞火的影响下容易蔓延的程度，消防能力则是代表蔓延阻力的一个参数。

由于数据问题，在国内外对于地震火灾蔓延速度的研究处于起步阶段，在这里以正常情况下建筑物的蔓延速度来进行计算。

3、蔓延过程的算法和流程

在模拟的过程中采用时间间隔法来对地震次生火灾的蔓延过程进行动态模拟。在计算过程中主要采用顶点法，即确定燃烧边界的时候采用顶点法进行计算。计算方法为：

（1）确定每个起火点的蔓延范围，即确定每个起火点的燃烧区域；

（2）动态地计算模拟时间间隔；

（3）确定该起火点是否已经起火，流程图如图3所示；

（4）对于每一个时间间隔，计算火的蔓延，流程图如图4所示；

（5）计算下一时间间隔，如果每个起火点的每一个顶点都不能蔓延，则结束结算；

（6）重复（2）-（5）的过程，直到所有的模拟时间都结束或者不能再蔓延时停止。

图4 每个时间间隔计算流程图

 

其中，计算火蔓延的流程图如图5所示。

图5 火蔓延计算流程图

 

4、火灾边界的处理

4.1 火灾边界处理

虽然在上面严格地执行火灾蔓延过程的计算，但是在计算时，计算机不能智能地区分燃烧区域和没有燃烧的区域，这时会出现燃烧区域重叠或者出现“岛屿”的情况（如图6所示）。

在地震次生火灾中，有时候在燃烧区域的当中还有不能燃烧的房子，这样更增加了这种情况的出现，所以在计算蔓延的过程中需要对火灾的交叉进行处理。如果不处理那些已经燃烧过的区域或者不能燃烧的区域，那么火焰的边界便会形成非常复杂的循环，并有可能造成死循环。火灾交叉的处理，必须保存那些火焰边界有意义的部分。在计算的过程中，那些不能燃烧的建筑往往会形成“岛屿”。这样，经过交叉处理就能计算燃烧的边界并且求出火焰的周长以及面积。

在计算中需要通过中间的步骤来进行处理，GIS系统本身提供了区域重叠的计算问题，但由于需要对多余的火焰边界的顶点进行处理，所以需要在计算过程中用大量的计算来进行处理。

在国际上有好几种方法对火灾边界进行处理，如Richards (1990)、Knight、Coleman (1993)、  Wallace(1993)用裁剪（clipping）的方法对火灾的边界进行处理，Richards 和 Bryce (1995) 用改变顶点属性的方法进行火灾边界的处理。在模拟的过程中，程序中采用改变顶点属性的方法进行火灾边界的处理。

4.2 多个起火点燃烧区域的合并

如果模拟多个起火点，那么需要对火灾燃烧区域进行合并处理。在对边界的处理过程中，可以知道边界顶点的坐标，这样就可以计算出每个起火点的整个燃烧区域。如果所有的起火点都模拟完以后就可以对各个起火点的燃烧区域进行合并（如图7所示）。在合并的过程中，利用地理信息系统中的多边形合并方法就能进行处理。

5、示例

本章在前面理论的基础上，利用VB与ArcObjects对整个模拟系统进行了设计与开发。笔者以汕头市1:1000电子地形图为例进行了模拟，汕头市是广东省第二大城市，地处广东省东部沿海，位于韩江、榕江出海口。汕头市面积约245km²，人口约100万。市区人口密度1.8万人/ Km²，为世界上人口密度最大的地区之一。笔者运用文中所述的建筑物地震次生火灾危险性模拟方法，对汕头市房屋数据库中老城区大约2万多栋建筑物在8级地震情况下进行了次生火灾的危险性模拟（如图8所示）。

图8 地震次生火灾动态蔓延过程模拟结果

6．结论

系统可以模拟多个起火点的动态蔓延过程，同时也可以模拟风速和风向的变化对火灾动态蔓延的影响。该系统为采取有效措施来预防地震火灾的发生以及在地震中为消防指挥人员采取有效的措施扑救火灾提供了基础。对以下内容的进一步研究，可以使本项研究更加完备：

       （1）在本文中，计算地震次生火灾蔓延速度时采用的是普通火灾蔓延的速度，但此公式也许并不一定适合于地震次生火灾的蔓延速度，所以会造成一定的误差。

       （2）本文假定建筑物与建筑物之间空地的燃料属性与建筑物的属性一致，并且认为这些燃料是由于地震后建筑物破坏所造成的，但由于建筑物与建筑物空地之间的蔓延速度与建筑物内的蔓延速度的不一致性，可能会造成一定的误差，所以需要继续研究如何定量地表示燃烧的建筑在多长时间内会引燃另外的建筑物。

 

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