摘要：对于在扩底桩成桩的检测、分析、研究与实践过程中总结出来的桩基动测技术，用波动方程拟合分析法在桩的静载荷试验中予以动静对比测试分析、验证，总结出扩底桩不但可以有效地避免或解决传统桩基础在现代化建筑的基础施工中常常出现的问题，而且是一种技术可靠、施工方便、振动小、噪音低、适应能力强、适用范围广的优秀桩型。

关键词：扩底桩  检测  动测  静载荷试验

中图分类号：TU4  文献标识码：A  文章编号：（2006）01-0014-05

 

扩底桩基础的检测与分析

 

张铭军

 

1.桩基动测技术的发展

基桩动力检验方法具有费用低、快速、轻便等优点，因而越来越受到人们的重视和欢迎。1985年的第十一届国际土力学会，桩与其它深基础的总报告人J.A.Foch会前做过调查，对于桩的承载力测定，有25%的专家认为可以使用动力测试和波动方程法，欧洲使用动力试桩的人数已超过静力试桩的人数。

动力试桩，根据作用在桩顶上的能量大小，分为高、低应变两种方法，当作用于桩顶上的能量较大，直接测得的打击力与设计极限值相当时，可计算相应动测“极限承载力”，这就是高应变法；反之，作用于桩上的能量小，仅能使桩土间产生微小扰动，这类方法称之为低应变法。目前高应变法有动力打桩公式法、波动方程分析法、Case法、曲线拟合法、锤击贯入法和动静法等。低应变有机械阻抗法、应力波反射法、球击法、动力参数法和水电效应法等。

早在100多年以前，就有人将桩假定为刚体模型，根据牛顿碰撞定律导出动力打桩公式，通过锤击能量、贯入度和一些经验常数估算单桩承载力。本世纪30年代曾有人将桩假定为土中的一维弹性杆件引入波动方程，研究了杆件内应力波的传播，但是数学求解复杂，无法用于解决工程实际。60年代，A.Smith提出了波动方程在桩基中应用的差分数值解法，它把锤-桩-土系统简化为质量块、弹簧和阻尼器模型，用电子计算机进行迭代运算，从而使波动方程打桩分析进入实用阶段。

美国G.G.Goble等在1970年发表了“关于桩承载力的动测研究”一文，1975年发表了“根据动测确定桩的承载力”研究报告，70年代中后期，美国PDI(Pile Dynamics,Inc.)根据波动方程半经验解析解原理，开始生产以PDA(Pile Driving Analyzer)打桩分析仪为名的高应变动力试桩专用仪器，通过量测桩顶应变和加速度转换来的力与速度时域波形，对桩的极限承载力、桩身质量、锤击能量、锤和垫的性能等作实时分析；其后又把桩作为连续模型，采用波动方程程序(CAse Pile Wave-equation Analysis Program/Continuous model,简称CAPWAPC程序)对桩侧摩阻分布、端阻和桩身缺陷进行实测波形的拟合法分析。荷兰、法国等也研制出了自己的桩基动测设备和相应分析程序，其中TNO在国际上也有广泛应用。

1972年湖南大学周光龙等人开始研究桩的动测技术,经多年研究探索和工程考核试验,他们形成了动力参数测桩法；1976年四川省建筑科学研究所和中国建筑科学研究院共同研究成功锤击贯入高应变动力试桩法；1978年唐念慈在渤海12号储罐平台，沿两根大直径钢管桩两侧粘贴电阻应变片、在桩头安设加速度传感器，现场量测打桩过程中的各项数据及静荷载试桩时的桩身应力分布，并编制了BF81计算机程序，因而取得了各种静、动对比资料；1980年西安公路研究所研究了稳态激振机械阻抗法，还与中国科学院电工研究所共同研究了水电效应法低应变动力测桩技术,自制了我国最早的低应变测桩仪器；1980年甘肃建筑科学研究所编制了输入实测力波的波动方程计算程序，并与上海铁道学院共同研制了我国的高应变打桩分析仪；1986年中国科学院武汉岩土力学研究所开发出第一台RSM桩基动测仪，经过多年发展，该仪器系列后来在国内应用较广；1988年后，中国建筑科学研究院开始针对引进的美国PDA打桩分析仪进行开发，编制了桩的特征线波动分析程序FEIPWAPC，取得了较好效果，1992年该单位又进一步研制了FEI系列桩基动测分析系统，基本与PDA兼容，以便携式计算机为主体，兼其高、低应变功能；1992年，我国成立了首家专门从事高低应变桩基动测仪研制及方法研究的专业化公司武汉岩海工程技术开发公司，该公司开发的RS系列桩检测设备及CCWAPC波动方程拟合法分析软件已达到国际先进水平。

低应变动力测桩技术具有周期短、耗资少已及对桩身质量检测效果明显等优点，所以具有工程上的实际意义和前景。目前低应变动力测桩技术还有待进一步深入研究和完善，尤其是需要加强理论研究环节，逐步减少或不依赖于从动、静对比中寻求修正系数、对比系数及采用经验系数的做法。因为这些系数不仅仍然完全依赖于静载荷验桩法，而且还会因桩基类型不同而异、因地基条件不同而异、因混凝土标号不同而异及人员经验不同而异等因素的影响，这样势必使提高低应变动力测桩的有效性、可信度带来局限性。

1.1波动方程拟合分析法

拟合分析没有显式计算公式，只能通过编程计算获得数值解。国际上较知名的程序有CAPWAPC、TNOWAVE等，我国自行编制的有CCWAPC、FEIPWAPC程序。

将桩等分为一系列1m左右的单元（图1左侧），并约定：

（1）单元内部无面积和阻抗变化；

（2）土阻力由分布荷载等效为集中荷载，且可选地作用于指定的单元节点处；

    （3）单元内部的应力波衰减符合一种线性粘性体模型；

    （4）裂隙影响通过松弛模型反映，且仅在单元节点处发挥作用；

（5）应力波在单元节点处因受土阻力、桩身阻抗或面积变化、裂隙作用等的影响，产生反射波和透射波。

取时间步长 ，同时分析下行波和上行波在两单元介面处因受阻力、阻抗变化等影响而产生的反射与透射，可得到递推计算表式（图1右侧），结果如下：

图1  波动方程拟合分析法递推计算及桩单元和特征线网格划分原理图

（1）       阻力和阻抗影响

式中 ，为广义波阻抗   的变化系数， 和 分别为离散化的空间与时间坐标。

（2）       微小裂隙影响。

而 时，应力波正常传播。

（3）       桩身内阻影响。

混凝土桩 。

（4）土阻力 的计算。

质点速度：

质点位移：

将 值代入土的动静阻力模型计算式，结合上述递推关系，通过逼近运算，可得相应单元节点处的动静阻力 。

（5） 图的边界处理。

桩尖：（图1下端桩底边界）

    测点：（图1示出上部桩顶边界）

  

式中， 代表桩底单元侧摩阻，而 为端阻。

划分单元，建立递推公式后，拟合法以实测速度为已知初始边界条件，同时根据已建立的桩土模型，假定一系列的桩土参数，利用程序计算出桩身各单元的应力波状态量，尤其是传感器位置处的力随时间变化曲线 ，将实测力曲线 和此曲线进行比价（称为拟合），按下式计算拟合质量数：

如图2，由于不同部分的拟合效果与不同桩土参数对应，因此， 值的计算分四段进行，而且以桩尖处权值最重。为解决人工调参的复杂性，许多实用程序均引入了各种自动计算或优化计算方法， 有十二种优化计算指令供选用。

 

图2  拟合法收敛标准的计算区间

 

1.2桩的静载荷试验

采用接近于竖向抗压桩的实际工作条件的试验方法，确定单桩竖向（抗压）极限承载力标准值，作为设计依据或对工程桩的承载力进行抽样检验和评价。除对于以桩身承载力控制极限承载力的工程桩试验加荷至承载力设计值的1.5—2.0倍外，其余试桩均应加荷至破坏。

1.2.1确定单桩极限荷载

根据各级载荷 极其对应的沉降量 ，可以绘制 曲线，图3。 曲线上存在两个明显的转折点或拐点1和2，以第2个拐点对应的载荷值 作为单状轴向极限载荷。并以极限载荷除以安全系数（常取1.8—2.0）作为单桩轴向许用载荷值或安全载荷值。

卸载时，可以获得卸载的 曲线，即回弹曲线，图3。

               

图3  静载试验Q-S曲线                 图4  静载试验S-logt曲线

绘制沉降量 与沉降时间的对数 的关系曲线，取桩的顶端沉降量为纵坐标，沉降的时间的对数为横坐标，绘出每级载荷的 曲线，图4。斜率具有明显转折的那一条曲线（图4中的 曲线）所对应的载荷为桩的破坏载荷，取前一级载荷作为桩的极限载荷。

图5  Q-S曲线特征分析

1.2.2静载荷试验的Q—S曲线特性分析

曲线（图5）可分为三段，它们对应着桩、土系统的3个沉降阶段：

（1）弹性沉降阶段（ 段）。

在 段内，载荷 与沉降量 呈比例关系。桩的沉降量是弹性的，即当卸

载至零后，沉降会完全恢复。即 值与 值沿 段的变化是可逆的。其中弹性极限载荷值为 ，称为比例极限载荷。弹性（比例）极限沉降量为 。 和 的关系可用如下线性方程表示

式中，K_S为初始单位抗压静刚度，试验桩为端承桩时， ,E、A和L分别为混凝土材料的杨氏模量、桩横截面积和桩长。

   （2）弹塑性沉降阶段（ 段）。

在这段内，载荷 与沉降量 呈非线性关系，桩的沉降既有弹性部分也有塑性部分。同时，加载与卸载时， 和 的变化是沿不同的曲线 进行的，即变化是不可逆的，弹性力学称之为“滞回效应”。加载时， 与 的增大是沿 进行的，而从 点处卸载时，则沿 曲线进行。即使卸载至零，沉降量也不能恢复至零，而有一个剩余沉降量 ，即残余或塑性沉降量。

由于 点是产生塑性沉降的起始点，故又称 为临塑载荷。整个弹性阶段也可称“屈服”阶段。

（3）线性强化沉降阶段（ 段）。

当载荷达到极限值 时，桩土系统已开始出现破损现象，本应完全丧失承载能力，而进入自由塑性沉降或塑性流动沉降阶段，但实际上，从 点开始，又呈现 与 满足线性关系的阶段，不过此线段的斜率，即单位抗压刚度已非常小。

虽然桩土系统已达到破损状态，但由于存在侧限和底限条件，使桩土系统的塑性变形能无法完全释放出来，所以，桩土系统仍能保留着较低的残余承载能力。

1.3扩底桩的动静对比测试验证

对于深圳龙岗大厦扩底桩基础工程中的扩底桩，在桩基工程施工结束并达到龄期后，进行了动静对比测试。测试对象为四根扩底灌注试桩，其中，试1、试2桩径 ，桩端直径 ，桩长分别为 、 ，试3、试4桩径 ，桩端直径 桩长 和 ，强度等级 ，混凝土灌注充盈系数不少于 ，设计 值试1、试2为 ，试3、试4为 。由于要同时兼顾高应变和静载试验，桩头灌注了较长的桩帽，上部还用钢护筒保护。

高应变现场测试先于静载试验进行，采用8吨自由锤敲击，静载试验用锚桩法进行。试验成果分别如下：

（1）静载试验。

试1在加载至 时，桩发生急剧沉降，桩进入破坏状态；试2加载至8600KN时同样发生急剧沉降，试桩进入破坏；试3则在加载至 时，沉降明显加大，出现不稳定特征；试4虽总体沉降较大，加载至 时总沉降达 ，但沉降均匀，未出现明显的破坏特征。

(2)高应变 法分析。

试1由于桩帽横截面积高出本桩截面一倍多，现场实测信号表现出浅部断桩特征[图6（a）所示]，然而这种断桩信号并不代表桩身没有承载力，对这种信号进行分析，除接桩不良外， 法分析尚反映出 处严重离析（由于接桩影响， 并不真实，但缺陷严重是显而易见的），与静载试验反映出桩身中下部破坏相吻合。由于实测曲线无明显桩底反射，极限承载力宜取 。

表1  试桩静载试验成果一览表

桩号	设计 荷载	破坏荷载 （KN）	破坏沉降 （㎜）	极限荷载 （KN）	极限沉降 （㎜）	容许荷载 （KN）	容许沉降 （㎜）
试1	4500	8100	79.86	7200	39.76	3600	10.13
试2	4500	8600	77.82	8100	38.20	4050	12.90
试3	6500	13000	39.88	13000	39.88	6500	11.96
试4	6500	13500	39.45	13500	39.45	6750	17.70

 

 

 

 

 

 

图6 现场实测信号图

表2  RS-CASE分析成果一览表

桩号	静载极限 荷载（KN）	锤重 （T）	落距 （m）	极限承载 力（KN）	最大动位 移（㎜）	完整性 评价	误差 （%）
试1	7200	8	1	7584	11.67	15.7 严重离析	5.3
试2	8100	8	1	7440	7.83	13.6 离析	-8.1
试3	13000	8	1.4	13006	5.67	完整